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吃透教材理解教参，《直方图》教学反思
在人教版七年级下册《数据的收集、整理与描述》一章中，《直方图》作为第二节内容，安排在第一节《统计调查》之后，学生掌握了全面调查和抽样调查的概念，以及基本的收集整理数据的方法，在小学学过的条形统计图、折线统计图、扇形统计图基础上，进一步学习直方图。
不少老师在进行本节内容教学时，喜欢把它和条形统计图混为一谈，其实二者还是有比较明显的区别，在教参279页进行了详细说明，如下图：
这是由数据本身的特点决定的，“一般来说，对离散数据，用条形图描述频数分布；而对连续分组数据，用直方图描述频数分布。”这句教参的原话中，数据离散与否，并没有必要对学生原文照搬说明，毕竟这个词以学生的认知水平，理解起来殊为不易，但要进行解释类比，在前一节内容中，我们接触到的，多半是离散数据，而在本节一开始的引例中，便是连续数据，需要进行分组处理，而类似的连续数据，还有年龄、体重、时间等，这在后面的课堂练习中都有所体现。
而本节课的难点，则是对数据进行分组时，决定组距和组数。教学过程中，这并非一个固定的标准答案，而是以“合适”为主。因此，在引例中，首先引导学生观察最大值和最小值，确定极差（这个概念可以不提，在后续章节中会有专门描述，只需要学生知道是最大值减去最小值即可），然后根据总数来决定组距和组数。计算方式很简单，每个学生都能掌握，只要确定如何分，这是一个经验法则。
教参中对于如何确定合适的分组，也给出了相应的教学建议，如下图：
组距与组数确定之后，先要求学生用不等式表示其范围，此处的细节在于不等号的选取，一边带等号，另一边不带等号，这是为了在分组时遵循“不重不漏”原则。
分组后，就可以引导学生列出频数分布表，因为表是图的前身，这在统计学中，也属于“数形结合”思想。在作统计图之前，有必要对表格中的数据进行先期观察，这个观察要留有足够时间给学生，不宜匆忙进行绘图环节，如下图：
利用前一节课所学习的划记方法，完成统计表格，计算频数，完善频数分布表，然后再进入绘图环节。
在绘图之前，先对学生提出要求，类似于建议平面直角坐标系，区别在于只需要作出第一象限，毕竟频数分布图中的数据都是正数，对坐标轴旁边的标注，要用文字表述清楚。此处的细节是横轴上从0到第一个数字之间，要画成折线，原因在课堂上对学生解释清楚，每组的组距是3，但从0到149作为一个刻度显然不合理，因为需要用“省略号”，所以那一小段折线实际起到了折叠横轴的作用。
在本节课中，从引例开始，全套统计数据的流程，教师与学生共同完成，教一步做一步，只有做到步步为营，才能让全体学生都有参与感，在实际操作中，获得宝贵的经验。
在阅读统计问题的要求时，重点说明了统计的目的，从63名同学中挑选“身高相差不多”的40名，而所谓身高差不多，属于经验描述，并无定量，因此需要利用统计结果进行定量描述，在绘制完统计图之后，请学生回答如何根据结果进行决策，毕竟前面所有工作，只为了最终的正确决策，同时也让学生理解每个正确决策的背后，有着怎样的辛勤汗水，也让学生学会，不要轻易进行决策，而要有数据支撑。
根据结果，人数最多的组有19人，因此以这个组为基础，分别向邻近的两个组“借”足40人，便显然很简单了，借哪边的40人？在课堂上抛出这个问题，学生还愣了一下，显然没有考虑到这个，许多学生可能会认为，随便选不就可以了？站在实用角度，没错，但在数学角度，必须严谨，由于我们选择的19人的组，含全班最高的人，所以在凑数时，也要凑身高较高的。
由于时间限制，关于用小长方形的高来绘制频数分布图的过程，没有要求学生完成，只做了解。而通过本节课满满45分钟的操作，学生从零开始，完成了一次数据统计，并进行了正确的决策，这个体验足以理解另一种直方图。
课堂练习中，涉及到不同组距、不同分组，从而得到不同频数分布直方图的过程，这更进一步让学生积累经验，从而在今后的统计中选择最合适的组距和组数，结合前面的实际操作体验，达到了难点的突破。
整个课堂安排很满，几乎没有空闲时间，学生们一直在操作中，课堂活动形式上采取了小组合作制，由于内容较为简单，组长们掌握很快，从而有更充裕的时间去帮助每个组员，在巡视过程中，发现每个学生都能正确分组，只是在绘图习惯上有差别。
对下节课的预热，也放在课堂即将结束之时，这是两个课时的教学任务，本课之后，重点便在于操作，所以在讲解引导的时候，花费时间较多，基本做到了不放弃每个学生，从课后练习的检查结果来看，每个学生都能完成。
这是一节典型的概念课，频数分布直方图是统计学中一个重要的基本图形，由于其和传统的条形统计图高度相似，因此在多数一线课堂上，它并不受重视，老师们对它的研究也不多，甚至就把它当成普通条形统计图进行教学，这就错了。教材也好，教参也罢，都对频数分布直方图作了明确的描述，而在未来实际生活和工作中，此类图并不少见，可以说，这并不单纯作为考试内容，而是生活工作技能，以应考的心态进行教学或学习，都有悖于课程标准。
在条件允许的前提下，利用Excel进行统计图表的绘制，可以演示给学生看，并简要说明操作方法，在信息技术课堂上，也可布置较为简单的任务学生去完成，从而利用信息技术进行数据统计。在学科活动中，也可安排类似的统计问题，让学生从实际问题的解决中积累统计经验，为将来高效工作学习打下基础。
本课不足之处在于，在有限时间内，能做到照顾全体，对优分层学生有所慢待，整个课堂活动中，都是操作较为简单，理解也较为简单的内容，在锻炼思维上并无更多要求。个人认为，这样的统计技能，需要的是实践与思考，能引导学生思考如何将统计工作变得简单，便是宝贵的“培优”，而不是增加题目难度，只让这一部分学生去思考。更何况，在统计章节的教学中，整个知识框架中，并没有足够“难度”的试题去锻炼，勉强找道难题，离课程要求又较远，反而不利于培养学生统计思维，于是只好两害相较取其轻。
越是简单的概念课，越要吃透教材，理解教参。教参中，对于教学如何组织设计，基本都有指导性意见，对于年青教师，是不可多得的宝贵资料，即使对于多年教学的老教师，其中的文字也同样可以读出更多内容，从而加深对整个教材体系的深度理解。无论如何，放着吃灰总是不合适的。