作者:乔山办公网日期:
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一、等差数列的有关概念
典型例题1:
二、等差数列的有关公式
典型例题2:
三、等差数列的性质
经典例题3:
特别提醒:
1、与前n项和有关的三类问题
2、设元与解题的技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元,若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,…;
若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
3、证明{an}为等差数列的方法:
4、用定义证明等差数列时,常采用的两个式子an+1-an=d和an-an-1=d,但它们的意义不同,后者必须加上“n≥2”,否则n=1时,a0无定义.
典型例题4:
6、数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用,而a1和d是等差数列的两个基本量,用它们表示已知和未知是常用方法.
7、等差数列的性质是等差数列的定义、通项公式以及前n项和公式等基础知识的推广与变形,熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效、方便、快捷地解决许多等差数列问题.
8、应用等差数列的性质解答问题的关键是寻找项的序号之间的关系.
典型例题5:
【作者:吴国平】