一、平移

把一个图形整体沿着某一条直线方向上移动，会得到一个新的图形，图形的这种变化叫做平移。

特征：图形平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段平行且相等。

平移后，对应角相等，且对应角的两边分别平行，方向相同，平移前后的图形全等。

二、轴对称

1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，把这条直线叫做对称轴，这个时候，我们说这个图形关于这条直线成轴对称。

2. 轴对称图形的性质

（1）轴对称图形的对应线段相等，对应角相等，对称点所连线段被对称轴垂直平分。

（2）轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（3）成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或者延长线相交，则交点一定在对称轴上。

三、线段垂直平分线

性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两端点的距离相等

判定：与一条线段两端点距离相等的点，在这条直线的垂直平分线上。

四、经典练习题

A．坐标的平移

如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（ ）

B、轴对称

C.轴对称图形

D、线段垂直平分线的应用

E、利用平移求图形的面积

五、总结

1.在解答图形平移的问题中，找准平移的方向和平移的距离是最重要的，在平面直角坐标系中求图形平移后的点的坐标，一般遵循“上加下减、左减右加”的原则，这个千万不要跟二次函数的图像平移相混淆，二次函数图象平移的原则是“上加下减，左加右减”。

2.在解答轴对称类的问题时，一般要运用轴对称图形的对应线段相等，对应角相等，对应点所连线段被对称轴垂直平分等性质，尤其要特别注意，折叠是一种轴对称，折叠前后图形全等。

3.图形成轴对称和轴对称图形是两个不同的概念，链各个概念之间也有很密切的关系，图形成轴对称是一种关系，轴对称图形是“图形”。我们通常会说某两个图形关于某直线对称，或某两个图形成对称轴，又会说某一个图形是轴对称图形。但是，两个概念都是沿着一直线折叠，使直线两旁的两个图形重合，或是一个图形在这条直线两旁的部分重合。

4.利用平移可以求出一些不规则的图形的面积或线段的长度，避免了求面积时过多的分割，使一些线段的长度能够简单的求解，求一些多边形的面积或者是几条边长的和时要优先考虑平移。