约1500年前，我国诞生了一本数学著作——《孙子算经》，卷中有一道我们耳熟能详的题目。

没错，这道颇为有趣的题目就是通常所说的“鸡兔同笼”问题。

在我们还没有学习一元二次方程时，想必不少同学都被它难倒过。

悄悄告诉你，其实有比列方程更简单、也更有趣的办法哟。

快来一起学习吧！

在看解题思路前，先动脑筋想一想吧。

一个笼子里有鸡和兔子若干只，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。那么，鸡有几只？兔子又有几只呢？

注意：一只鸡有两只脚，一只兔子有四只脚哦。

方法一：假设法

我们可以先假设，笼子里只有兔子，也就是说，此时我们将笼子里的鸡也当作有四只脚来算了，但一只鸡实际上只有两只脚，有几只鸡我们就多算了几乘以2只脚。

因此，我们只要算出多算了几只脚即可得到鸡的只数。

35只兔子有多少只脚呢？35x4=140（只）

这样就多出了140-94=46只脚。

于是，鸡的数量：46÷2=23（只）

兔子的数量：35-23=12（只）

同样的，我们也可以假设笼子里只有鸡，此时，只要算出少了几只脚，再用它除以2就是兔子的只数了。

35只鸡有多少只脚？2×35=70（只）

这样就少了94－70=24 只脚

兔子的数量：24÷2=12 （只）

鸡的数量：35－12=23（只）

方法二：抬脚法

《孙子算经》中记载了一种十分简便的算法：“上署头，下置足。半其足，以头除足，以足除头，即得。”

假设你有能力命令所有的动物都抬起一半的脚，这样，笼子里的兔子站了起来，用两只脚着地，而鸡则个个都给我们表演“金鸡独立”。

此时，鸡和兔着地的脚数就是总脚数的一半，而头数不变。

鸡着地的脚数与头数相等，每只兔着地的脚数比头数多1，那么鸡兔着地的脚数与总头数的差就等于兔的头数。

兔子：94÷2-35=12（只）

鸡：35-12=23（只）

这个方法是不是很有趣呢？

练一练

可不要认为，“鸡兔同笼”就只是关于鸡和兔子的问题哦，要学会找出隐藏在文字中的“鸡”和“兔子”哟。

在一个停车场上，汽车、摩托车共停了60辆，一共有190个轮子，求停车场上汽车和摩托车各有多少辆?

小提示：汽车有4只脚，摩托车有2只脚。

【答案】摩托车：(60×4-190)÷(4-2)=25（辆）；汽车：60-25=35（辆）

小明去文具店买铅笔。红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。请问小明买了几只红铅笔，几只蓝铅笔？

小提示：红铅笔有19只脚，蓝铅笔有11只脚，一共有280只脚，依然可以用抬脚法来做。

【答案】红铅笔：（2.80元- 16 × 0.11元）÷（0.19元-0.11元）= 1.04÷0.08 = 13（只）

蓝铅笔：16 - 13 = 3（只）

你学会了吗？“抬脚法”是不是让你眼前一亮，脑洞大开呢？

来学而思轻课，有更多有趣好玩的解题思路等你，快来看看吧。

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