Power Query解答5个猴子分桃子的问题-excel数据分析

题目：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

这是个算法问题，网上搜索一下，有各种编程语言的解法，各种各样的思路，如果用Power Query来解答这个问题，其实可以借鉴这些思路。

穷举法是解决这类问题的基本方法，我们来分析一下这个问题：设桃子为x

规律：

• x-1能被5整除，
• 第一个猴子拿完后还剩下：m1=x-1-(x-1)/5
• 第二个猴子拿完后还剩下：m2=m1-1-(m1-1)/5
• 第二个猴子拿完后还剩下：m3=m2-1-(m2-1)/5
• 第二个猴子拿完后还剩下：m4=m3-1-(m3-1)/5
• 第二个猴子拿完后还剩下：m5=m4-1-(m4-1)/5
• m5是一个能被5整除的数

我们可以定义一个剩余桃子的函数：

let

xx= (x)=>x-(x-1)/5-1

in

xx

然后是定义一个函数y是这个函数5次嵌套：

这第二个函数就是为了，计算最终的剩余的桃子，当然结果必须是整数，这个是时候对应的x就是我们要的这堆桃子的总数。

做个100万行的查询，来穷举法解题：

那么判断为TRUE的就是我们的答案：

符合答案的最小值是3121，在100万个桃子中有320个数符合这个题的要求。

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