excel乘方-704有理数乘方测试题

704有理数乘方测试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．下列计算错误的是（ ）

A．(-3)²=6 B．(-3)²=-6 C．(-2)³=8 D．(-2)³=-8

2．计算(-1/2)²等于（ ）

A．1/4 B．-1/4 C．1 D．-1

3．如果x²=16，则x等于（ ）”

A．8 B．-8 C．8或-8 D．4或-4

4．如果|a|＝|b|，则（ ）

A．a³=b³ B．a⁴＝b⁴ C．a³+b³＝0 D．a⁴＋b⁴＝0

5．如果有理数a、b满足a²+b²=0，则下列说法正确的是（ ）

A．a=0，b≠0 B。a≠0，b=0 C。a=0,b=0 D。a≠0，b≠0

6．3万的平方等于（ ）

A．9万 B．6万 C．9亿 D．6亿

7.计算(-5)²-(-4)²-(-3)²等于（ ）

A．(-5-4-3)²＝144 B．25＋16＋9＝50

C．(-5+4+3)2＝4 D．25－16－9＝0

8．已知2019个连续整数的立方和为0，则这些整数从小到大依次排列，第2019个数是（ ）

A． 1008 B． 1009 C． 1010 D． 1011

9．已知a为正数，且a²=5，则下列各数中与a较接近的数是（ ）

A．2.2 B．2.3 C．2.4 D．2.5

10．约定f（ 2^^m）=m（m为整数），g（ 3^ⁿ⁾=n（n为整数），例如f（32）＝5，g（81）＝4，根据这种约定，如果f（128）＋g（x）＝10，则x等于（ ）

A．8 B．16 B．3 D．27

二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）

11．计算（-4）×(-1/2)²= ．

12．数轴上表示数-0.2^²，(-0.5)²，(-0.6)³的三点依次是A、B、C，则A、B、C三点从左到右的排列顺序是 ．

13．如果(x-3)²+(y+2)²=0，则y^^x等于 ．

14．比较大小：8^^4_______ 4^⁸（填写“<”或“=”或“>”）．

15．立方等于它本身的有理数是 ．

16．经过计算易知：8^¹＝8，8^²＝64，8^³＝512，8^⁴＝4096，8^⁵＝32768，……，观察这些幂的个位数的规律可知：2018^²⁰¹⁹的个位数是 ．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17（8分）计算：（-2.5）×（-3.5）×(-2)²．

18（8分）计算：（-48）÷(-2)³÷（-2）.

19（8分）．计算：1¹-2¹+2²-3²+3³-4³。

20（8分）．计算：(19-1/4)×[-4^²+(-4)²]×(19+1/4)．

21（8分）计算：(1²×2²×3²)×(1/1+1/4+1/9).

22（10分）．拉面是人们喜欢吃的一种面条，它的制作方法是：用一根很粗面条，把它的两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示

．

（1）如果捏合拉伸6次可得多少条？

（2）要想得到256条，需要捏合拉伸多少次？

23(10分)设a，b，c，d，e，f是互不相等的整数，且a

（1）a，b，c，d，e，f立方和的最小值是______；

（2）如果c=0，求a，b，c，d，e，f平方和的最小值。

24（12分）．经过计算可以知道：任何两数的平方差等于这两数的和乘以这两数的差。比如：1^²-0^²=(1+0)×(1-0)=1，2^²-1^²=(2+1)×(2-1)=3，3^

²-5^²=(3+5)×(3-5)=-16，9^²-3^²=(9+3)×(9-3)=72,……，即对于任何两数a，b，总有a

²-b²=(a+b)×(a-b).利用这个结论解决下列问题：

（1）计算：1^²-2^²+3^²-4^²+5^²-6^²+…+99^²-100^²；

（2）设M=1+3+5+…+1999，N=2+4+6+…+2000，求M²-N²的值。

25（14分）．观察下列三行数的排列规律：

-2，4，-8，16，-32，64，……①

-1，2，-4， 8，-16，32，……②

0，6，-6，18，-30，66，……③

回答下列问题：

（1）第①行的第n个数是什么？

（2）第②③③行与第①的关系如何？它们的第n个数分别是什么？

（3）取第①行的第2016个数、第②行的第2017的个数、第③行的第2018个数相加，它们的和记作S，求S－ 2^^{2018的值。}

．

704有理数乘方测试

17.解：原式=（-2.5）×（-3.5）×4

=（-2.5）×4×（-3.5）

=-10×（-3.5）

=35．

18.解：原式=（-48）÷(-8)÷（-2）

=6÷（-2）

=-3.

19.解：原式=1-2+4-9+27-64

=(1+4+27)-(2+9+64)

=32-75

=-43.

20.解：原式=(19-1/4)×(-16+16)×(19+1/4)

=(19-1/4)×0×(19+1/4)

=0.

21.解：原式=(1×4×9)×（1+1/4+1/9）

=36×（1+1/4+1/9）

=36+9+4

=49。

22.解：（1）捏合拉伸1次可得2^¹条，捏合拉伸2次可得2^²条，…，

所以捏合拉伸6次可得2^⁶=64条；

（2）因为2^⁸=256，所以要想得到256条，需要捏合拉伸8次．

23.解：23.（1）0；

（2）依题意。当a=-2，b=-1，c=0，d=1，e=2，f=3时，互为相反数时，a，b，c，d，e，f平方和最小，为4+1+0+1+4+9=19.

24.解：（1）原式=-(2^²-1^²+4^²-3^²+6^²-5^²+…+100^²-99^²)

=-(2+1+4+3+6+5+…+100+99)

=-(1+2+3+4+5+6+…+99+100)

=-5050.

（2）M²-N²=(1+3+5+…+1999)²-(2+4+6+…+2000)²

=(1+3+5+…+1999+2+4+6+…+2000)×(1+3+5+…+1999-2-4-6-…-2000)

=(1+2+3+4+5+…+1999+2000)×(-1000)

=-2001000000.

25.解：（1）(-2)ⁿ；

（2）第②行是第①对应的数除以2，第n个数是-(-2)^n-1；

第③行是第①对应的数加上2，第n个数是(-2)ⁿ +2；

（3）S-2^²⁰¹⁸=(-2)^²⁰¹⁶+[-(-2)^2017-1]+(-2)^²⁰¹⁸+2-2^²⁰¹⁸

=2^²⁰¹⁶-2^²⁰¹⁶+2^²⁰¹⁸+2-2^²⁰¹⁸

=2.