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excel加减乘除-Excel数据分析——欧拉公式

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在各种地方看到对这个公式的形容,有管它叫宇宙第一完美公式的,也有叫宇宙第一耍帅公式或宇宙第一装逼公式之类的,反正不管怎么算,它都是个Top class的存在


公式的形式一般是这样:


也有人喜欢介绍的时候特意拎出它的特殊形式然后义正言辞地告诉你虽然这个式子看起来很牛逼,但千万不要拿去跟女票秀这个,她不care的


呵呵,这话其实没错,本人作为一个小女子,如果不是估摸着要用到,的确是没兴趣去研究这玩意儿的


首先,看下公式的左边,e^(ix),一般来说,e^x还是可以理解的,图形是一根向上猛涨的曲线,直接用Excel画一个出来没啥难度


当中间加了个复数符号i之后,这个图形就有点费解了,虽然大神们很贴心地告诉我们复数i的作用是旋转90度,并且还给出了这个螺旋线形状的成品(下图出处见水印)


但是本人实在是想不通,它怎么拧着拧着就变成这样了???这个理解起来真是。。。。。。


算了,实践出真知,咱再尝试下别的方式


首先咱先在Excel里列出一个完整周期的角度,从-180度到+180度,并相应换算成弧度作为X轴(这么干主要是为了最终成品好看)


然后,用复数转换公式COMPLEX把弧度的数值后面加上i,再用复数专用的自然指数公式IMEXP算出e^(xi),我懒得多列一排,所以这两步放在一起了


——这里多句嘴,复数不止计算指数,连加减乘除这些计算的公式也全部是专用的,可以参考下面截图


接着,我们把e^(xi) 计算出来的复数实部和虚部都单独分出来,就有了3列数据,角度x,实部y1,虚部y2(这里为方便理解,X轴用了角度值):


一般来说,我们画图表时都是基于两列数据之间的关系,画成xy坐标系的平面图,如果要同时表达3列数据的关系,得画成xyz三坐标的空间图,那就有点难度了,所以,这里我先降低一下维度,每次在3列中抽取2列来画图,画成3张,看看投影在平面的样子(以下是左中右三连拍)


这几个图形,看起来真是非常眼熟啊有木有,世界果然是奇妙的很呐


Excel里自带的3D画图最终把它们组合成了这样,虽然我还是不太明白怎么会画成这样的,不过勉强有一点点螺旋线的感觉了呢


OK,理解课程到此结束,公式应用可以拖到明天写了,呵呵哒


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