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如果市来场利率是Y,现金流(X1,X2,...,Xn)的麦考利久期定义为:D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]
即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx
其中,PVXi表示第i期现金流的现值,D表示久期。源
扩展资料:
久期定理
定理一:只有零息债券百的马考勒久期等于它们的到期时间。
定理二:直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。
定理三度:统一公债的马考勒久期等于(1+1/y),其中y是计算现值采用的贴现率。
定理四:在到期时间相同的条件下,息票率越高,久期越短。
定理五:在息票率不变的条件下,到期时间越久,久期一般也越长。
定理六:在其他条件不变的情况下,债券的到期收益率越低,久期越长。
参考资料来源:百度百科-久期
债券息票为10元,价格用excel计算复得,96.30元
久期=(1*10/(1+11%)^1+2*10/(1+11%)^2+3*10/(1+11%)^3+4*10/(1+11%)^4+5*10/(1+11%)^5+5*100/(1+11%)^5)/96.30=4.15
若利率下降1个百分点,制债券百价格上升度=4.15*1%=4.15%
变化后债券价格=96.30*(1+4.15%)=100.30元
当然,以久期衡量的价格变化均为问近似值,因为我们知道,答当利率变为10%后,就等于票面利率,债券价格应该为100元整。
应用Excel来进行久期计算,方法分为如下几步:来
1.先将债券的价格转换成收益率
2.计算债券的净价
由于债券有随着日子增长,债券价值自然增长的性质(也就是应计利息会逐日增加),到付息日时又会自动减少(因为拿到了利息),因此使得债券的久期出现不连续的现象。因此合理的久期定义是看利率发生改变时,债券的内含价值发生多少的改源变,因为利率改变后,债券的应计利息zd不会跟着改变,因此应计利息与利率风险无关,必须剔除。
3.计算利息上升与下降后的净价
将相同的现金流、现金流现值、全价、净价等公式复制到下方,更改收益率为原有收益率加上1个BP:
4.计算久期
套用久期公式,便可以把债券久期计算出来。