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相关系数excel-EXCEL说:游戏设计中预测数值的常用线性和指数拟合函数比较

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*原创**实例*


实例样图


假设技能“嗜血杀戮”,技能等级上限60,每提升1级,需要获得对应数量的技能经验,如下表



已知技能数据


问:如何预测Lv.30所需的技能经验?


解题思路

1.在文章《EXCEL说:计算集散点的多元线性回归函数反推游戏经验曲线》中,有使用拟合函数,对已知数据进行曲线趋势和数值预测


2.方法一致,不过今天将使用多种拟合函数(LINEST、FORECAST、TREND、GOGEST、GROWTH)来对比结果


线性拟合-----锵锵游戏数值策划

【方案一】Index函数+LINEST函数


令技能等级x,技能经验y,函数系数a[n]


期望形状一元4次方程:y(x)=a[1]*x^4+a[2]*x^3+a[3]*x^2+a[4]*x+a[5]



函数系数


那么:y(x)=0.1685*x^4-6.4334*x^3+77.6976*x^2+44.4652*x+34.1022


y(30)=INT(0.1685*30^4-6.4334*30^3+77.6976*30^2+44.4652*30+34.1022)


y(30)=34079


【方案二】FORECAST函数


y(30)=FORECAST(30,$D$20:$D$24,$C$20:$C$24)


y(30)=16401


【方案三】TREND函数


y(30)=TREND($D$20:$D$24,$C$20:$C$24,30)


y(30)=16401


为什么【方案一】与【方案二】和【方案三】数值预测差距这么大?


原因:受到数学模型的精度


我们将【方案一】的期望形状改为一元一次方程:y(x)=a[1]*x+a[2]



函数系数计算


y(30)=INT(604.845*30-1744.3)


y(30)=16401


由于FORECAST和TREND函数,建立一元一次方程的数据预测,所以将【方案一】修改为一元一次方程,结果就一致了,大家实际工作中,请根据自己的精度需求,选择期望方程形状。


指数拟合-----锵锵游戏数值策划

【方案一】Index函数+GOGEST函数


令技能等级x,技能经验y,函数系数P[n]


期望方程形状:y(x)=P[2]*P[1]^x



函数系数计算


那么y(x)=341.978*1.1837^x


y(30)=INT(341.978*1.1837^30)


y(30)=53857


【方案二】GROWTH函数


y(x)=GROWTH($D$20:$D$24,$C$20:$C$24,x)


y(30)=GROWTH($D$20:$D$24,$C$20:$C$24,30)


y(30)=53843


我们将上述六种方案的数据,建立XY散点图,如下:



六种方案XY散点图曲线比较


数值策划,在实际处理功能时,要结合项目的实际需求,将功能时间、目标人群、功能收益等全盘考虑,本文仅介绍小编工作中,个人预测数值时的常用方法。


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本文标签:相关系数excel(34)

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