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*案例*

我们在试玩游戏时，在不同等级记录了对应的经验值数据（如下图），通过这些数据如何反推经验曲线呢？

举个栗子

方法：利用EXCEL中的“LINEST函数”计算集散点的多元线性回归函数系数

已知x数组，y数组，求n次方函数，函数形状如下：

y(x)=a[1]*x^n + a[2]*x^n-1+...+a[n]*x+a[n+1]

多元回归方程系数

m=Linest(y数组,x数组^{1,2,3,...,n})

使用索引函数Index(m,n) 获得对应的n+1个多项式系数

a[1]=Index(m,1)

a[2]=Index(m,2)

.....

a[n]=Index(m,n)

a[n+1]=Index(m,n+1)

小编以四次方函数求解如下：

y(x)=a[1]*x^4+a[2]*x^3+a[3]*x^2+a[4]*x+a[5]

EXCEL示意

a[1]=INDEX(LINEST($C$4:$C$7,$B$4:$B$7^{1,2,3,4}),F3)=0.18575

a[2]=INDEX(LINEST($C$4:$C$7,$B$4:$B$7^{1,2,3,4}),F4)=-7.23137

a[3]=INDEX(LINEST($C$4:$C$7,$B$4:$B$7^{1,2,3,4}),F5)=88.57190

a[4]=INDEX(LINEST($C$4:$C$7,$B$4:$B$7^{1,2,3,4}),F6)=0

a[5]=INDEX(LINEST($C$4:$C$7,$B$4:$B$7^{1,2,3,4}),F7)=73.52941

带入上述四次方函数，并列表如下：

实例参考曲线

好了，这样就能大致看到更高等级的经验曲线走势和参考数据了。

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