返回目录：excel表格制作
话说，不！应该是……
胡说，东汉末年，天下三分，“懒癌”流行。
一
这一日，曹丞相召三国肿瘤登记中心吉平太医，咨询迁都事宜：只因许都“懒癌”高发，民怨颇多，听闻邺城环境好，没雾霾，无“懒癌”，是否属实？
吉太医立即汇报：根据最新的年度“懒癌”发病统计，许都一年新发“懒癌”426例，同年邺城新发86例。
曹操大惊：那还了得，速速传我命令，迁都邺城！
吉太医连忙制止：丞相且慢！我许都有人口34万，而邺城仅区区6万也。
曹操道：此话怎讲？
吉太医道：小吉也曾师从郑玄，精通算学，待我取出算筹，演算一番。
记
许都病例数为c1=426，
人口数为n1=344,627，
发病率为p1=c1/n1=
426/344,627×100,000=
123.61/10万；
邺城病例数为c2=86，
人口数为n1=60,834，
发病率为p2=c2/n2=
86/60,834=141.37万；
p1<p2，
可见虽然许都的“懒癌”发病例数很大，但发病率其实比邺城还要小。
二
曹操：原来如此，只看绝对数，不看相对数，险些误我大事。如若贸然迁都邺城，岂不是白白劳民伤财，还把百姓生生地往火坑里推。
吉太医：哪也未必！
曹操：何以见得？
吉太医：2个样本率的比较，不是玩纸牌比大小，还需要统计学检验，看看是否仅仅是巧合。
曹操：此话有理，速速算来！
吉太医：2个样本率比较常用Z检验，也叫u检验。
先求2类人群的合计率
再求出标准误
那么统计量
|p1-p2|是对2个率值之差取绝对值。
在Excel中，开平方根的公式是sqrt()；
取绝对值的公式是abs()。
因此，上述公式在Excel中的实现形式是
Z=abs(c1/n1-c2/n2)/sqrt((c1+c2)/(n1+n2)*(1-(c1+c2)/(n1+n2))*(1/n1+1/n2))
接下去就可以判定P值了：
当a=0.05, Z0.05=1.96；
a=0.01, Z0.01=2.58；
当Z<Za,P>a;
Z>Za, P<a。
这里的Z=1.137<Z0.05的界值1.96，
因此P>0.05，
不能认为许都和邺城的懒癌发病率之间的差异有统计学意义。
三
曹操：求出P就好，求出P就好啊！看来老夫也没看错邺城。不对呀，为什么人家的报告里都用卡方检验，你哪里整出个莫名奇妙的Z检验出来的？
吉太医：我也是老师怎么教就怎么用，不过自己也尝试过，2种方法似乎并无二致。
建立四格表
当a=0.05, χ20.05=3.84;
a=0.01, χ20.01=6.63;
计算公式是
在Excel里更容易实现；
这里得出χ2=1.293<χ20.05的界值3.84，
因此P>0.05，
也不能认为许都和邺城的懒癌发病率之间的差异有统计学意义。
曹操：这2种方法的结果总是一致吗？
吉太医：如果观察病例数不是小到要用确切概率法的卡方检验，那么2种方法的结果总是一致的。
其实上述的
Z2=1.1372=1.293=χ2；
Z20.05=χ20.05；
Z20.01=χ20.01。
曹操：这是为什么呢？
吉太医：凡发病、死亡或患病与否，类似“成-败型”试验，或称Bernoulli试验，常称“不努力”或“布努力”，其概率分布为二项式分布，当率不接近0也不接近1，n又较大时，根据中心极限定理，是近似正态分布的。
当n很大而率很小时，二项式分布可近似泊松(Poisson)分布，而Poisson分布也常近似正态分布。
卡方检验则是通用性……
曹操：好了好了，老夫已经晕菜了。
就问你刚说的“不接近”、“较大”、“很大”、“很小”有标准吗？
吉太医：有说n>30的，有说n>50的，对于以人群为基础的肿瘤登记工作来说，都是以庞大的人口基数为n的，因此平时都不大考虑。
四
曹操：那平时就用四格表的卡方检验好了，大家都看得懂啊？
吉太医：首选还是Z检验为宜，公式中有求率p的过程，比较容易理解。
求率值时，以人口基数为分母，也得到了普遍的认同。
但是四格表如果列出“未发病”，其实就错了，因为其中还有老病人未扣除，所以要理解成“新发病”和“非新发病”，如此种种不便于理解。
曹操：好了，好了！说得我已经头痛了，赶紧写成告示，张榜安民吧！
吉太医：恐怕这笔账还没算完！
曹操：又待怎讲？
吉太医：对普通百姓而言，直接2个率比较一下，也就不吭声了。
做临床医生和/或搞过点科学研究的，可能要看到有统计学检验和P值才能服气。
如果让正在游学东吴的华佗医生看到，说不定要写评论信给《三国医学》、《三国肿瘤》和《三国癌症》等有名的期刊杂志，指出其中的不科学，毕竟人家也学过流行病和统计学。
曹操：怎么不科学？说来听听。
吉太医：2类人群率的比较还要考虑人群不同特征结构上的差异。
比如女儿国就唐僧师徒4个男的那种状态时，全国人长胡子的概率就太低了，需要性别标准化。
“懒癌”明显岁数越大越容易得，就需要年龄标准化。
当然标化率在进行比较时，也要选择适宜的统计学检验方法，可以应用加权卡方检验法（Cochran法），先算标化率的标准误SE……
曹操：哎呀！头好痛！！头好痛！！改日再议！！！改日再议！！！
本文是春晓医生参与肿瘤登记项目的心得体会，所有文字仅代表个人观点，用于分享交流。
欢迎参与和关注本项目的同行留言，您的想法和建议，将有助于工作的开展。