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解：∵X~B(N,p)，∴E(X)=NP，D(X)=Np(1-p)。
由样本Xi(i=1,2,……,n)的数据，有样本均值x'=(1/n)∑xi，样本方差B2=(1/n)∑(xi-x')²。
按照矩估计的定义，有x'=E(X)=NP①，B2=D(X)=Np(1-p)②。将①代入②，∴B2=(1-p)x'。
∴p=1-(B2)/x'=(x'-B2)/x'。将p再代入①，∴N=(x')²/(x'-B2)。
在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。
扩展资料
性质
（一）二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。因为x为不连续变量，用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象些。
1．当p=q时图形是对称的
2．当p≠q时，直方图呈偏态，p<q与p>q的偏斜方向相反。如果n很大，即使p≠q，偏态逐渐降低，最终成正态分布，二项分布的极限分布为正态分布。故当n很大时，二项分布的概率可用正态分布的概率作为近似值。何谓n很大呢?一般规定：当p<q且np≥5，或p>q且nq≥5，这时7a686964616fe58685e5aeb9339的n就被认为很大，可以用正态分布的概率作为近似值了。
（二）二项分布的平均数与标准差
如果二项分布满足p<q，np≥5，(或p>q，np≥5)时，二项分布接近正态分布。
=BINOMDIST(125,500,.04,1)-BINOMDIST(24,500,.04,1)
返回 0.152201137
由于X,Y都服从参数为n,p的二项分布，P(X=i)=C(n,i)p^抄i(1-p)^知(n-i)，P(Y=i)=C(n,i)p^i(1-p)^(n-i)。
设Z=X+Y，由于X,Y是相互独立，因此
P(Z=k)=P(X+Y=k)=∑道(i=0,k)P(X=i，Y=k-i)=∑(i=0,k)P(X=i)P(Y=k-i)
=∑(i=0,k)C(n,i)p^i(1-p)^(n-i)C(n,k-i)p^(k-i)(1-p)^(n-k+i)
=∑(i=0,k)C(n,i)C(n,k-i))p^k(1-p)^(2n-k)
=C(2n,k)p^k(1-p)^(2n-k)
故Z=X+Y服从参数为2n,p的二项分布。
在第A列输入0，来1，2，...，20
B1格内输入：=FACT(20)/FACT(A1)/FACT(20-A1)*POWER(0.2,A1)*POWER(0.8,20-A1)
然后拖下来，自就可以实现二项分布的分布律了。百
然后要求哪几个概率，你只度需将对应的值相问加就答行。
如P(6≤X≤11)，你就将第A列为6到11对应的B列的值相加就行。