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整数、小数的四则混合运算规则都是一样的。在实际的运算过程中，同级运算，往往我们会根据运算需要改变运算顺序，以达到巧算与速算的目的。
整数的运算过程中，也会有很多简便方法，比如说带符号搬家，添括号、去括号、凑整、找基准数、提取公因数等等。总之一句话，在保证不改变计算结果的情况下，哪一种方法好用，用哪一种。
在分数的运算过程中，四则混合运算的规则同样适用。只不过在分数的加、减过程中有几点要留意。
对于同分母分数的相加减，非常简单，分母不变分子相加减就可以了。计算结果记得约成最简分数。
异分母分数的加减法，就需要将分母进行通分，变成同分母分数，然后再按照同分母分数的加减法来计算。
另外不同的是带分数的加减。我们可以将带分数拆开，写成整数加一个真分数的形式。因此整数部分相加、减，分数部分相加、减，如果分数部分不够减可以向整数部分借位。这样分开计算可以避免转换成假分数，分子太大的情况。
说完了分数的加、减法，我们现简单聊聊分数的乘、除法。
分数的乘法：分母相乘做分母，分子相乘做分子，最后得数一定要化成最简分数，当然可以是假分数或带分数。为了便于计算，不必先将分子、分母的乘积算出来，能约分的先约分。
如果分数乘法中遇到有带分数怎么办？一定是先将带分数转换成假分数然后再进行运算。
分数的除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。乘以这个分数的倒数之后就变成了分数的乘法了，前面刚刚介绍过就不再重复了。遇到带分数也是先将带分数转化成假分数。
对于分数、小数的混合运算中，如果只有加、减运算的情况下，大多数是分数转化为小数。如果算式中有乘、除运算，建议将小数化分数进行计算会更简单，因为大多数可以约分。另外如果用小数计算最麻烦的是产生进位不好处理。
因此一些常见的小数与分数的互化，最好能背诵得出，在计算过程中会有非常明显的优势。
在计算过程中还有一类分数是很让人讨厌的，那就是繁分数，真的让人看到就烦。
繁分数是指分子或分母中含有四则运算或分数的分数。一般繁分数都有多根分数线，最长的那根分数线叫繁分数的主分数线。
主分数线上下不管有多少个数或运算，都把它们分别看作是繁分数的分子和分母。
关于繁分数的化简，遵循“从短到长”的顺序。也就是先化简最短的分数线。最后才是化简最长的那根主分数线。
遇到两个繁分数相加减，最好先观察，相同的部分用打包换元的方法，可以节省不少的运算量，还能提高准确率。
由于在文档中无法输入分数及繁分数，这方面相关的例题以后会放到视频中讲解，敬请关注。