专题7.8 实验：验证动量守恒定律-动量守恒定律ppt

【相关基础知识】

1．实验原理

在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m₁v₁＋m₂v₂及碰撞后的动量p′＝m₁v₁′＋m₂v₂′，看碰撞前后动量是否相等．

2．实验器材

斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等．

3．实验步骤

(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．

(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．

(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.

(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．

(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．

(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入

看在误差允许的范围内是否成立．

(7)整理好实验器材放回原处．

(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．

【规律方法总结】

1．数据处理

验证表达式：

2．注意事项

(1)斜槽末端的切线必须水平；

(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；

(3)选质量较大的小球作为入射小球；

(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．

【实验误差分析】

实验所研究的过程是两个不同质量的金属球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是碰撞中应尽量予以满足的前提条件，实验中两球球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差，每次静止释放小球的释放点越高，两球碰撞时内力越大，动量守恒的误差越小，应进行多次碰撞，落地点取平均位置来确定，以减小偶然误差．

题型一　实验原理与实验操作

【典例1】某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．

(1)本实验必须测量的物理量有 ．

A．斜槽轨道末端距水平地面的高度H

B．小球a、b的质量m_a、m_b

C．小球a、b的半径r

D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离

F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h

(2)放上被碰小球b，两球(m_a>m_b)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的 点和 点．

(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看 和 在误差允许范围内是否相等．

【典例2】如图用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)

A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂

B．测量小球m₁开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________[用(2)中测量的量表示]；

若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________[用(2)中测量的量表示]。

题型二　实验数据处理

【典例3】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．

(1)(多选)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选 段来计算A碰前的速度．应选 段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．

(2)(多选)已测得小车A的质量m₁＝0.4 kg，小车B的质量为m₂＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为 kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s.

题型三　实验拓展与创新

【典例4】如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：

(1)还需要测量的量是 、 和 ．

(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为 ．(忽略小球的大小)

【精选针对训练】

1. (多选)如图在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是( )

A．悬挂两球的线长度要适当，且等长

B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度

C．两小球必须都是刚性球，且质量相同

D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动

2. 气垫导轨是一种常用的实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平[来源:学科网ZXXK]

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，由电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上

d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁

e．按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂

(1)实验中还应测量的物理量是 ．

(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 ，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 (写出一条即可)．

3. 某同学用如图实167所示的装置通过半径相同的A、B两球(m_A>m_B)的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图实167中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点。B球落点痕迹如图实168所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。

图实167

图实168

(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；

(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？________(填选项号)

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离

C．测量A球或B球的直径

D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)

E．测量水平槽面相对于O点的高度

(3)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )

A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小

B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确

C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小

D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小

4. 在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：

①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处．使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O；

②将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹B；

③然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球a仍从原来挡板处由静止释放，与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；

④用天平测量a、b的质量分别为m_a、m_b，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的竖直距离分别为y₁、y₂、y₃.

(1)小球a与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C，其中小球a撞在木板上的 点(填“A”或“C”)．

(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为 (仅用m_a、m_b、y₁、y₂、y₃表示)．

5. 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．

实验测得滑块A的质量m₁＝0.310 kg，滑块B的质量m₂＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.

将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt_B＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．

若实验允许的相对误差绝对值

最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．