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excel如何计算曲线积分面积?-excel曲线面积,excel如何计算折线下面积

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1.举例说明,要绘制某市八月份气温折线图。选定数据区域,单击插入菜单下的折线图,这里选择带数据标记的折线图。
ps:鼠标悬停在要选择的折线图图标上,就会出现该图的说明。

2.一个折线图就绘制出来了,但是美观欠缺,下面就来进行调整。拖动边缘,可以调整图表的大小和位置。

3.单击折线图区域,工具栏就会多出三个图表工具的标签。选择设计,e799bee5baa6e58685e5aeb9339可以根据自己的需要,对图表的大框架进行修改。这里我选择了图例在右侧的布局。

4.双击图表标题,即可对标题进行编辑,将标题改为“气温折线图”。

5.同样方法,修改纵坐标轴标题,然后鼠标右键单击纵坐标轴标题,选择设置坐标轴标题格式。

6.在弹出的对话框中找到对齐方式中的文字方向,选择横排。

7.同理,打开横坐标轴的置坐标轴标题格式对话框,我们将制定间隔设为7(一周),调出主要刻度线等等。

8.上面说的操作,也可以通过工具栏布局菜单中的工具按钮实现。例如,要添加纵向的网格,可以选择网格线-主要纵向网格线-主要网格线。

9.经过调整之后的效果就是这样的了。这里发现系列的颜色与生活中的习惯是相反的,想把最高气温调成红色,最低气温调成蓝色。

10.这里,可以用到第三个标签——格式菜单中的工具进行调整。首先选择系列“最低气温”,然后在形状样式中选择一个现成的蓝色样式即可,再将“最高气温”选成红色,效果就出来了。当然,也可以不用现成的样式,自己DIY。

定积分的几何意义就是求曲线下面积,在Excel中可以:

① 使用Excel的图表将离散点用XY散点图绘出;

② 使用Excel的趋势线将离散点所在的近似拟合曲线绘出;

③ 利用Excel的趋势线将近似拟合曲线公式推出;

④ 使用微积分中的不定积分求出原函数(这一步Excel无法替代);

⑤ 使用Excel的表格和公式计算定积分值。

例1:由表1一组数据,绘得图1.求图1曲线下面积(紫色部分):

 

其实,此例的关键就是求出曲线的公式,为此,就要将表1数据绘成散点图,并据此绘出趋势线、求得趋势线方程,从而可以使用定积分求解。

【步骤 1】:选择表1数据单元e799bee5baa6e79fa5e98193e4b893e5b19e339, 进入【图表向导-4 步骤之 1-图表类型】对话框,选择“X Y散点图”,在“下一步”取消图例,完成后得到XY散点图,如图2。

 

【步骤 2】:选择散点图中数据点,右键选择“添加趋势线”,如图3:

 

【步骤 3】:在【添加趋势线】对话框中,切换到“类型”选项卡,在“趋势预测/回归分析类型”中,可以根据题意及定积分计算方便,选择“多项式”,“阶数”可调节为2(视曲线与点拟合程度调节),如图4:

 

对于了解趋势预测和回归分析曲线类型的特征,如何更好选择以便更好拟合数据点,可参见【附录2】。

【步骤 4】:切换到“选项”选项卡,选中“显示公式”复选框,“设置截距=0”视情况也可选中,如图5。显示R平方值,也可以选中,以便观察曲线拟合程度,R平方越接近于1,拟合程度越高,本例R平方的值为1,即完全拟合,是最佳趋势线。确定后,如图6,其中的公式,就是通过回归求得的拟合曲线的方程。

【步骤 5】:用不定积分求曲线方程的原函数(x):

【步骤 6】:利用Excel表格和公式的拖曳,求原函数值:如在下面表2中,选中单元格C2,在上方编辑栏中键入等号插入公式“=0.33*A2^3+0.005*A2^2”,回车确定后,用鼠标放置到C2的右下角,出现“+”时,从C2拖到C12,求得原函数值,即求得F(0)、F(0.1)、F(0.2)、……、F(1.0) 。【注意:单元格C1中的公式只是C列的标题,具体的计算必须引用单元格。】

【步骤 7】:求[0,1]区间曲线下面积,从表2中可知

 

=F(1)-F(0)

=0.335


在趋势线上右键,趋势线格式

在出来的对话框里点选项

勾选显示公式

利用出来的公式,代入X,求得Y值

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定积分的几何意义就是求曲线下面积,在Excel中可以copy
① 使用Excel的图表将离散点用XY散点图绘出;
② 使用Excel的趋势线将离散点所在的近似拟合曲线绘出;
③ 利用Excel的趋势线将近似拟合曲线公式推出;
④ 使用微积分中的不定积分求出原函数(这一步Excel无法替代);
⑤ 使用Excel的表格和公式计算定积分值。

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