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如何在Excel频率分布直方图上添加正态分布曲线-excel函数 概率密度函数,什么是概率密度函数

作者:乔山办公网日期:

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获取正态分布概念密度
正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获取。
在这里是以分组边界值为“X”来计算:
Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均)
Standard_dev=STDEV(A:A)(数据的标准方差)
Cumulative=0(概率密度函数)

向下填充

在直方图中增加正态分布曲线图
1、在直方图内右键→选择数据→添加→。
2、系列名称:选中H1单元格。
3、系列值:选中H2:H21。
4、确定、确定。

修整图形
1、在图表区柱形较下方选中正态分布曲线数据,(正态分布密度值和频率数值相比太小了,实在看不清,多试几次,选中后如图,同时正态分布曲线那数数据处于选中状态)。

2、右键→设置数据列格式→系列绘制在→次坐标轴;
关闭,如图。

更改系列图表类型
1、选中正态分布柱形图→右键→更改系列图表类型。

2、选中“拆线图”。
3、确定。

平滑正态分布图
选中正态分布曲线→右键→设置数据列格式→线型→勾选“平滑线”→关闭。

1、获取正态分布概念密度, 正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获取。在这里是以分组边界值为“X”来计算:Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均),Standard_dev=STDEV(A:A)(数据的标准方差),Cumulative=0(概率密度函数)。

2、向下填充。

3、在直方图中增加正态分布曲线图。在直方图内右键→选择数据→添加→。系列名称:选中H1单元格。系列值:选中H2:H21。确定、确定。

4、修整图形,在图表区柱形较下方选中正态分布曲线数据,(正态分布密度值和频率数值相比太小了,实在看不清,多试几次,选中后如图,同时正态分布曲线那数数据处于选中状态)。

5、右键→设置数据列格式→系列绘制在→次坐标轴;关闭,如图。

6、更改系列图表类型,选中正态分布柱形图→右键→更改系列图表类型。

7、选中“拆线图”,确定。完成。


标准正态分布密度函数公式:

正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

图形特征:

集中性:正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置。

对称性:正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性:正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1,相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

扩展资料:

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。 

若 服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。

(标准正态分布表:标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X(当前值)范围内的面积比例。)

面积分布

1、实际工作中,正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比,或变量值落在该区间的概率(概率分布)。不同 范围内正态曲线下的面积可用公式计算。

2、正态曲线下,横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%。

P{|X-μ|<σ}=2Φ(1)-1=0.6826

横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%。

P{|X-μ|<2σ}=2Φ(2)-1=0.9544

横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。

P{|X-μ|<3σ}=2Φ(3)-1=0.9974

参考资料:7a686964616fe4b893e5b19e332百科——正态分布">百度百科——正态分布



因为是标准正太分布,即μ=0,σ=1,做曲线图按以下步骤:
1.在A1输入公式 =(ROW(A1)-1)*0.25-3
2.在B1输入公式 =NORMDIST(A1,0,1,0)
3.下拉复制上面的两个公式分别到A25和B25
4.以A列为X轴,B列为Y轴插入“XY散点图”,选择散点图的类型为“带平滑线的散点图”
确定即可,给个好评吧!

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