作者：乔山办公网日期：
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幂函数y=x^α是高中数学学习的一类重要函数，但是教材里只讨论了五个常见的幂函数，对于其他的幂函数我们应当如何探讨呢？
一般来说，我们可以采用如下步骤研究幂函数：
1.确定定义域
当指数α是正整数时，定义域为实数集R；当指数α是0或负整数时，定义域为{x|x≠0};当指数α是分数时，用根式表示指数幂，再根据是否开偶次方确定定义域。
2.确定奇偶性
只要定义域关于原点对称，幂函数就一定具有奇偶性。我们只要根据奇偶性的定义检验一下即可。
3.在第一象限的单调性
根据指数α的范围确定幂函数在第一象限的单调性：α>0时单调递增，α<0时单调递减。
4.画图像
主要作出幂函数在第一象限的图像，其他象限的图像（如果有的话）可以根据奇偶性作出。下图给出了指数α取不同范围时的幂函数在第一象限的图像。
以上就是研究一个幂函数的一般过程。下面给出一个实例：