一元二次函数过已知点，用EXCEL求解系数

1、以二次函数y=0.5x^知2+2x+3.5函数为例，把系数a,b,c单独写出，方便修改，输入自变量x的值，取-10到10；

2、在B5单元格输入二次函数的道计算公式“=$E$2*B4*B4+$F$2*$B$4+G2”；

3、公式输入完成专后，按enter键得到计算结果；

4、鼠标定位在B5单元格右下角，拖动填充柄得到所有对应的y值；

5、选择x,y两行的所有数值，点击“插入”>“散点图”，选择“带平属滑线的散点图”；

6、直接得到二次函数图像，效果如下。

求解结果a=2.66666666666667，b=-4.3333333333333
我用的是简单的办法，直接把x，y的两个值带入到公式里，变成求a,b的2元1次方程。
然后再用EXCEL求解
直接带入两个点，得到11=9a+3b，2=4a+2b
其中一个等式左边是固定值11的留着，另外一个转为关系式b=1-2*a
然后就可以用EXCEL的单变量求解功能求出a和b了
-----------------------------------------------------
具体方法如下：
EXCEL第一排写公式方便看，
第二排依次输入，a；b；9a+3b
在B3输入 =1-2*A3 。就是把b=1-2*a关系式套入。
在C3输入 =9*A3+3*B3 。 就是把11=9a+3b套入
然后点数据-模拟分析-单变量分析。
目标单元格选择C3，目标值选择11，可变单元格选择A3，确定，就能求出解了。

-----------------------------------------------------
这个功能需要 关系式=常数，利用常数作为目标值，求出可变单元格，所以解2元1次方程很好用。
需要一个xy之间e799bee5baa6e58685e5aeb9366的关系式。另外一个等号一边是常数，可以为0.

这就是个一元二次知方程，只要把公式设置好就可以了。非常简单。

在B3和B4单元道格输入版下面的公式就ok了。

=(-B2+SQRT(B2^2-4*A2*(C2-D2)))/(2*A2)

=(-B2-SQRT(B2^2-4*A2*(C2-D2)))/(2*A2)

你可以在权D2单元格输入任意的Y来计算，

来试试吧。

二次函数Y=aX^2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0)，
求最来值有两种方法：
⑴代入抛物线的顶点坐自标公式百：
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)，
即当度X=-b/2a时，Y有最值=(4ac-b^2)/4a，
当a>0时，Y有最小值，当a<0时，Y有最大值。知
⑵利用配方法解决，结果道是相同的，举个实例：
Y=2X^2+3X-4
=2［X^2+3/2X+(3/4)^2-(3/4)^2］-4
=2(X+3/4)^2+9/8-4
=2(X+3/4)-23/8，
a=2>0，∴当X=-3/4时，Y最小=-23/8。