作者:乔山办公网日期:
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1、分数的意义:
一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”:
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)
3、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。
- 把4米长的绳子平均剪成5段,每段长是(4/5)米,【在分数的后面有单位时就用总数量÷总份数=总数量/总份数(带单位)】。
- 每段是全长(这根绳子)的(1/5)。(这里是把全长或”这根绳子”看作单位“1”,平均分成几份就是几分之一)。
4、分数与除法
分数与除法的关系:被除数÷除数=(a÷b=a/b,b≠0),反来,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相等于被除数,分母相等于除数,分数线相等于除号。
5、真分数和假分数、带分数
- 真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
- 假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1。
- 带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1。
- 真分数<1≤假分数;真分数<1<带分数。
6、假分数与整数、带分数的互化
- 假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子;
- 整数化为假分数,用整数乘以分母得分子;
- 带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变;
- 1等于任何分子和分母相同的分数。
7.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
8、最简分数:
- 分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
- 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。反之则不可以。