作者：乔山办公网日期：2019-08-31 04:53:29

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EXCEL数学和三角函数汇总

数学和三角函数

ABS
ACOS
ACOSH
ASIN
ASINH
ATAN
ATAN2
ATANH
CEILING
COMBIN
COS
COSH
COUNTIF
DEGREES
EVEN
EXP
FACT
FACTDOUBLE
FLOOR
GCD
INT
LCM
LN
LOG
LOG10
MDETERM
MINVERSE
MMULT
MOD
MROUND
MULTINOMIAL
ODD
PI
POWER
PRODUCT
QUOTIENT
RADIANS
RAND
RANDBETWEEN
ROMAN
ROUND
ROUNDDOWN
ROUNDUP
SERIESSUM
SIGN
SIN
SINH
SQRT
SQRTPI
SUBTOTAL
SUM
SUMIF
SUMPRODUCT
SUMSQ
SUMX2MY2
SUMX2PY2
SUMXMY2
TAN
TANH
TRUNC

1.ABS

【用途】返回某一参数的绝对值。

【语法】ABS(number)

【参数】number是需要计算其绝对值的一个实数。

【实例】如果A1=-16，则公式“=ABS(A1)”返回16。

2.ACOS

【用途】返回以弧度表示的参数的反余弦值，范围是0~π。

【语法】ACOS(number)

【参数】number是某一角度的余弦值，大小在-1～1之间。

【实例】如果A1=0.5，则公式“=ACOS(A1)”返回1.047197551(即π/3弧度，也就是600);而公式“=ACOS(-0.5)*180/PI()”返回120°。

3.ACOSH

【用途】返回参数的反双曲余弦值。

【语法】ACOSH(number)

【参数】number必须大于或等于1。

【实例】公式“=ACOSH(1)”的计算结果等于0;“=ACOSH(10)”的计算结果等于2.993223。

4.ASIN

【用途】返回参数的反正弦值。

【语法】ASIN(number)

【参数】Number为某一角度的正弦值，其大小介于-1～1之间。

【实例】如果A1=-0.5，则公式“=ASIN(A1)”返回-0.5236(-π/6弧度);而公式“=ASIN(A1)*180/PI()”返回-300。

5.ASINH

【用途】返回参数的反双曲正弦值。

【语法】ASINH(number)

【参数】number为任意实数。

【实例】公式“=ASINH(-2.5)”返回-1.64723;“=ASINH(10)”返回2.998223。

6.ATAN

【用途】返回参数的反正切值。返回的数值以弧度表示，大小在-π/2～π/2之间。

【语法】ATAN(number)

【参数】number为某一角度的正切值。如果要用度表示返回的反正切值，需将结果乘以180/PI()。

【实例】公式“=ATAN(1)”返回0.785398(π/4弧度);=ATAN(1)*180/PI()返回450。

7.ATAN2

【用途】返回直角坐标系中给定X及Y的反正切值。它等于X轴与过原点和给定点(x_num，y_num)的直线之间的夹角，并介于-π～π之间(以弧度表示，不包括-π)。

【语法】ATAN2(x_num，y_num)

【参数】X_num为给定点的X坐标，Y_num为给定点的Y坐标。

【实例】公式“=ATAN2(1，1)”返回0.785398(即π/4弧度);=ATAN2(-1，-1)返回-2.35619(-3π/4弧度);=ATAN2(-1，-1)*180/PI()返回-1350。

8.ATANH

【用途】返回参数的反双曲正切值，参数必须在-1～1之间(不包括-1和1)。

【语法】ATANH(number)

【参数】number是-1

【实例】公式“=ATANH(0.5)”返回0.549306144;=ATANH(-0.1)返回-0.10034。

9.CEILING

【用途】将参数Number沿绝对值增大的方向，返回一个最接近的整数或基数significance的最小倍数。

【语法】CEILING(number，significance)

【参数】number为待返回的数值，Significance为待返回的最小倍数。

【注意】无论number的正负如何，都是按远离0点的方向返回结果。如果number是Significance的倍数，则返回的数值是其自身。

【实例】如果A1=3.1416，则公式“=CEILING(A1，1)”返回的结果是4;=CEILING(-2.5，-2)返回的结果为–4。

10.COMBIN

【用途】返回一组对象所有可能的组合数目。

【语法】COMBIN(number，number_chosen)

【参数】number是某一对象的总数量，number_chosen则是每一组合中对象的数量。

【注意】函数中的参数按照截尾取整的原则参与运算，并且要求number>0、number_chosen>0以及number>number_chosen。

【实例】假设有10名乒乓球队员，从中选出任意两人搭配参加双打，则计算公式为“=COMBIN(10，2)”，可以得出45种搭配方案。

11.COS

【用途】返回某一角度的余弦值。

【语法】COS(number)

【参数】number为需要求余弦值的一个角度，必须用弧度表示。如果number的单位是度，可以乘以PI()/180转换为弧度。

【实例】如果A1=1，则公式“=COS(A1)”返回0.540302;若A2=60，则公式“=COS(A2*PI()/180)”返回0.5。

12.COSH

【用途】返回参数的双曲余弦值。

【语法】COSH(number)

【参数】number为任意实数。

【实例】如果A1=5、A3=6，则公式“=COSH(A1+A3)”返回29937.07087;若C1=60，则公式“=COSH(COS(C1*PI()/180))”返回1.127625965。

13.COUNTIF

【用途】统计某一区域中符合条件的单元格数目。

【语法】COUNTIF(range，criteria)

【参数】range为需要统计的符合条件的单元格数目的区域;Criteria为参与计算的单元格条件，其形式可以为数字、表达式或文本(如36、">160"和"男"等)。其中数字可以直接写入，表达式和文本必须加引号。

【实例】假设A1:A5区域内存放的文本分别为女、男、女、男、女，则公式“=COUNTIF(A1:A5，"女")”返回3。

14.DEGREES

【用途】将弧度转换为度。

【语法】DEGREES(angle)

【参数】angle是采用弧度单位的一个角度。

【实例】公式“=DEGREES(1)返回57.29577951”，=DEGREES(PI()/3)返回60。

15.EVEN

【用途】返回沿绝对值增大方向，将一个数值取整为最接近的偶数。

【语法】EVEN(number)

【参数】number是要取整的一个数值。

【实例】如果A1=-2.6则公式“=EVEN(A1)”返回-4;=EVEN(-4.56+6.87)返回4。

16.EXP

【用途】返回e的n次幂。

【语法】EXP(number)

【参数】Number为底数e的指数。

【注意】EXP函数是计算自然对数的LN函数的反函数。

【实例】如果A1=3，则公式“=EXP(A1)”返回20.085537即e3。

17.FACT

【用途】返回一个数的阶乘，即1*2*3*...*该数。

【语法】FACT(number)

【注意】Number是计算其阶乘的非负数。如果输入的Number不是整数，则截去小数部分取整数。

【实例】如果A1=3，则公式“=FACT(A1)”返回6;=FACT(5.5)返回1*2*3*4*5.5即120。

18.FACTDOUBLE

【用途】返回参数Number的半阶乘。

【语法】FACTDOUBLE(number)

Number要计算其半阶乘的数值，如果参数Number为非整数，则截尾取整。

【注意】如果该函数不存在，应当运行“安装”程序加载“分析工具库”。

【实例】公式“=FACTDOUBLE(4)”返回8。

19.FLOOR

【用途】将参数Number沿绝对值减小的方向去尾舍入，使其等于最接近的significance的倍数。

【语法】FLOOR(number，significance)

【参数】Number为要舍入的某一数值，Significance为该数值的倍数。

【实例】如果A1=22.5，则公式“=FLOOR(A1，1)”返回22;=FLOOR(-2.5，-2)返回-2。

20.GCD

【用途】返回两个或多个整数的最大公约数。

【语法】GCD(number1，number2，...)

【参数】Number1，number2，...为1到29个数值，如果数值为非整数，则截尾取整。

说明:如果该函数不存在，必须运行“安装”程序加载“分析工具库”。

【实例】如果A1=16、A2=28、A3=46，则公式“=GCD(A1:A3)”返回2。

21.INT

【用途】将任意实数向下取整为最接近的整数。

【语法】INT(number)

【参数】Number为需要处理的任意一个实数。

【实例】如果A1=16.24、A2=-28.389，则公式“=INT(A1)”返回16，=INT(A2)返回-29。

22.LCM

【用途】返回整数的最小公倍数。最小公倍数是所有整数参数number1、number2、…，的最小正整数倍数。用函数LCM可以将分母不同的分数相加。

【语法】LCM(number1，number2，...)

【参数】Number1，number2，...是要计算最小公倍数的1到29个参数。如果参数不是整数，则自动截去小数部分取整。

说明:该函数需要加载“分析工具库”才能使用。

【实例】如果A1=4、A2=16、A3=8，则公式“=LCM(A1:A3)”返回16。

23.LN

【用途】返回一个数的自然对数，即以e(2.71828182845904)为底的对数(LN函数是EXP函数的反函数)。

【语法】LN(number)

【参数】Number是待计算其自然对数的正实数。

【实例】如果A1=100、A2=67，则公式“=LN(A1+A2)”返回5.117993812;=LN(EXP(3))返回3;=EXP(LN(4))返回4。

24.LOG

【用途】按所指定的底数，返回某个数的对数。

【语法】LOG(number，base)

【参数】Number是计算对数的任意实数，Base是对数的底数。如果省略底数，则默认它的值为10。

【实例】如果A1=8，则公式“=LOG(A1，2)”返回3;=LOG(100，10)返回2。

25.LOG10

【用途】返回以10为底的对数。

【语法】LOG10(number)

【参数】Number是待计算常用对数的一个正实数。

【实例】如果A1=1000，则公式“=LOG10(A1)”返回3;=LOG10(10^5)返回5。

26.MDETERM

【用途】返回一个数组的矩阵行列式的值。

【语法】MDETERM(array)

【参数】Array是一个行列数相等的数值数组。Array可以是单元格区域，例如A1:C3;或是一个数组常量，如{1，2，3;4，5，6;7，8，9};也可以是区域或数组常量的名称。矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程。

【实例】如果A1=1、A2=2、B1=3、B2=4，则公式“=MDETERM(A1:B2)”返回-2。

27.MINVERSE

【用途】返回数组矩阵的逆距阵。

【语法】MINVERSE(array)

【参数】Array是具有相等行列数的数值数组，它可以是单元格区域，例如A1:C3;也可以是常数数组如{1，2，3;4，5，6;7，8，9};或者是两者的名称。

【实例】公式“=MINVERSE({4，-1;2，0})”返回{0，0.5;-1，2};=MINVERSE({1，2，1;3，4，-1;0，2，0})返回{0.25，0.25，-0.75;0，0，0.5;0.75，-0.25，-0.25}。

28.MMULT

【用途】返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与array1的行数相同，矩阵的列数与array2的列数相同。

【语法】MMULT(array1，array2)

【参数】Array1和array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组。Array1的列数必须与array2的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。Array1和array2可以是单元格区域、数组常数或引用。

【实例】公式“=MMULT({1，2;2，3}，{3，4;4，5})”返回11。

29.MOD

【用途】返回两数相除的余数，其结果的正负号与除数相同。

【语法】MOD(number，divisor)

【参数】Number为被除数，Divisor为除数(divisor不能为零)。

【实例】如果A1=51，则公式“=MOD(A1，4)”返回3;=MOD(-101，-2)返回–1。

30.MROUND

【用途】返回参数按指定基数舍入后的数值。

【语法】MROUND(number，significance)

【参数】Number是将要舍入的数值，Significance是要对参数Number进行舍入运算的基数。

【注意】如果参数number除以基数Significance的余数大于或等于基数Significance的一半，则函数MROUND向远离零的方向舍入。另外，该函数只有加载了“分析工具库”方可使用。

【实例】如果A1=6.6876，则公式“=MROUND(A1，4)”的计算结果是8。

31.MULTINOMIAL

【用途】返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值，例如MULTINOMIAL(2，3，4)执行的运算为9!/2!*3!*4!。

【语法】MULTINOMIAL(number1，number2，...)

【参数】Number1，number2，...是用于进行函数Multinomial运算的1到29个数值参数。

【注意】该函数只有加载“分析工具库”方可使用。

【实例】MULTINOMIAL(2，3，4)返回的结果为1260。

32.ODD

【用途】将一个正(负数)向上(向下)舍入为最接近的奇数。

【语法】ODD(number)

【参数】Number是待计算的一个数值。

【注意】参数number必须是一个数值参数，不论它的正负号如何，其结果均按远离0的方向舍入。如果number恰好是奇数，则保持原来的数值不变。

【实例】如果A1=31.5，则公式“=ODD(A1)”返回33;=ODD(3)返回3;=ODD(-26.38)返回–27。

33.PI

【用途】返回圆周率π，精确到小数点后14位。

【语法】PI()

【参数】不需要

【实例】公式“=PI()”返回3.14159265358979。

34.POWER

【用途】返回给定数字的乘幂。

【语法】POWER(number，power)

【参数】其中Number为底数，Power为指数，均可以为任意实数。

【注意】可以用“^”运算符代替POWER函数执行乘幂运算，例如公式“=5^2”与“=POWER(5，2)”等价。

【实例】如果A1=25.37，则公式“=POWER(A1，7)”返回6764617901;=POWER(4，5/4)返回5.656854。

35.PRODUCT

【用途】将所有数字形式给出的参数相乘，然后返回乘积值。

【语法】PRODUCT(number1，number2，...)

【参数】Number1，number2，...为1到30个需要相乘的数字参数。

【实例】如果单元格A1=24、A2=36、A3=80，则公式“=PRODUCT(A1:A3)”返回69120;=PRODUCT(12，26，39)返回12168。

36.QUOTIENT

【用途】返回商的整数部分，即舍去商的小数部分。

【语法】QUOTIENT(numerator，denominator)

【参数】Numerator为被除数，Denominator为除数。

【注意】该函数只有加载“分析工具库”方可使用。

【实例】如果A1=86、A2=9，则公式“=QUOTIENT(A1，A2)”返回9;=QUOTIENT(-10，3)返回–3。

37.RADIANS

【用途】将一个表示角度的数值或参数转换为弧度。

【语法】RADIANS(angle)

【参数】Angle为需要转换成弧度的角度。

【实例】如果A1=90，则公式“=RADIANS(A1)”返回1.57，=RADIANS(360)返回6.28(均取两位小数)。

38.RAND

【用途】返回一个大于等于0小于1的随机数，每次计算工作表(按F9键)将返回一个新的数值。

【语法】RAND()

【参数】不需要

【注意】如果要生成a，b之间的随机实数，可以使用公式“=RAND()*(b-a)+a”。如果在某一单元格内应用公式“=RAND()”，然后在编辑状态下按住F9键，将会产生一个变化的随机数。

【实例】公式“=RAND()*1000”返回一个大于等于0、小于1000的随机数。

39.RANDBETWEEN

【用途】产生位于两个指定数值之间的一个随机数，每次重新计算工作表(按F9键)都将返回新的数值。

【语法】RANDBETWEEN(bottom，top)

【参数】Bottom是RANDBETWEEN函数可能返回的最小随机数，Top是RANDBETWEEN函数可能返回的最大随机数。

【注意】该函数只有在加载了“分析工具库”以后才能使用。

【实例】公式“=RANDBETWEEN(1000，9999)”将返回一个大于等于1000、小于等于9999的随机数。

40.ROMAN

【用途】将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字。

【语法】ROMAN(number，form)

【参数】Number为需要转换的阿拉伯数字。form则是一个数字，它指定要转换的罗马数字样式。可以从经典到简化，随着form值的增加趋于简单。

【实例】公式“=ROMAN(499，0)”返回“CDXCIX”;=ROMAN(499，1)返回“LDVLIV”。

41.ROUND

【用途】按指定位数四舍五入某个数字。

【语法】ROUND(number，num_digits)

【参数】Number是需要四舍五入的数字;Num_digits为指定的位数，Number按此位数进行处理。

【注意】如果num_digits大于0，则四舍五入到指定的小数位;如果num_digits等于0，则四舍五入到最接近的整数;如果num_digits小于0，则在小数点左侧按指定位数四舍五入。

【实例】如果A1=65.25，则公式“=ROUND(A1，1)”返回65.3;=ROUND(82.149，2)返回82.15;=ROUND(21.5，-1)返回20。

42.ROUNDDOWN

【用途】按绝对值减小的方向舍入某一数字。

【语法】ROUNDDOWN(number，num_digits)

【参数】Number是需要向下舍入的任意实数，Num_digits指定计算的小数位数。

【注意】ROUNDDOWN函数和ROUND函数的用途相似，不同之处是ROUNDDOWN函数总是向下舍入数字。

【实例】如果A1=65.251，则公式“=ROUNDDOWN(A1，0)”返回65;=ROUNDDOWN(A1，2)返回65.25;=ROUNDDOWN(3.14159，3)返回3.141;=ROUNDDOWN(-3.14159，1)返回-3.1;=ROUNDDOWN(31415.92654，-2)返回31400。

43.ROUNDUP

【用途】按绝对值增大的方向舍入一个数字。

【语法】ROUNDUP(number，num_digits)

【参数】Number为需要舍入的任意实数，Num_digits指定舍入的数字位数。

【注意】如果num_digits为0或省略，则将数字向上舍入到最接近的整数。如果num_digits小于0，则将数字向上舍入到小数点左边的相应位数。

【实例】如果A1=65.251，则公式“=ROUNDUP(A1，0)”返回66;=ROUNDUP(A1，1)返回66;=ROUNDUP(A1，2)返回65.26;=ROUNDUP(-3.14159，1)返回-3.2;=ROUNDUP(31415.92654，-2)返回31500。

44.SERIESSUM

【用途】返回幂级数的和。

【语法】SERIESSUM(x，n，m，coefficients)

【参数】X幂级数的输入值，N为x的首项乘幂，M为级数中每一项的乘幂n的步长增加值，Coefficients为一系列与x各级乘幂相乘的系数。Coefficients的值决定了幂级数的项数。

【注意】SERIESSUM函数只有加载“分析工具库”以后方能使用。

【实例】如果单元格A1=65.25，则公式“=SERIESSUM(A1，3，2，6)”返回1666835.719。

45.SIGN

【用途】返回数字的符号。正数返回1，零返回0，负数时返回-1。

【语法】SIGN(number)

【参数】Number是需要返回符号的任意实数。

【实例】如果A1=65.25，则公式“=SIGN(A1)”返回1;=SIGN(6-12)返回-1;=SIGN(9-9)返回0。

46.SIN

【用途】返回某一角度的正弦值。

【语法】SIN(number)

【参数】Number是待求正弦值的一个角度(采用弧度单位)，如果它的单位是度，则必须乘以PI()/180转换为弧度。

【实例】如果A1=60，则公式“=SIN(A1*PI()/180)”返回0.866，即60度角的正弦值。

47.SINH

【用途】返回任意实数的双曲正弦值。

【语法】SINH(number)

【参数】Number为任意实数。

【实例】公式“=SINH(10)”返回11013.23287，=SINH(-6)返回-201.7131574。

48.SQRT

【用途】返回某一正数的算术平方根。

【语法】SQRT(number)

【参数】Number为需要求平方根的一个正数。

【实例】如果A1=81，则公式“=SQRT(A1)”返回9;=SQRT(4+12)返回6。

49.SQRTPI

【用途】返回一个正实数与π的乘积的平方根。

【语法】SQRTPI(number)

【参数】Number是用来与π相乘的正实数。

【注意】SQRTPI函数只有加载“分析工具库”以后方能使用。如果参数number<0，则函数SQRTPI返回错误值#NUM!。

【实例】公式“=SQRTPI(1)”返回1.772454，=SQRTPI(2)返回2.506628。

50.SUBTOTAL

【用途】返回数据清单或数据库中的分类汇总。如果用户使用“数据”菜单中的“分类汇总”命令创建了分类汇总数据清单，即可编辑SUBTOTAL函数对其进行修改。

【语法】SUBTOTAL(function_num，ref1，ref2…)

【参数】Function_num为1到11之间的自然数，用来指定分类汇总计算使用的函数(1是AVERAGE;2是COUNT;3是COUNTA;4是MAX;5是MIN;6是PRODUCT;7是STDEV;8是STDEVP;9是SUM;10是VAR;11是VARP)。Ref1、ref2…则是需要分类汇总的1到29个区域或引用。

【实例】如果A1=1、A2=2、A3=3，则公式“=SUBTOTAL(9，A1:A3)”将使用SUM函数对“A1:A3”区域进行分类汇总，其结果为6。

51.SUM

【用途】返回某一单元格区域中所有数字之和。

【语法】SUM(number1，number2，...)。

【参数】Number1，number2，...为1到30个需要求和的数值(包括逻辑值及文本表达式)、区域或引用。

【注意】参数表中的数字、逻辑值及数字的文本表达式可以参与计算，其中逻辑值被转换为1、文本被转换为数字。如果参数为数组或引用，只有其中的数字将被计算，数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。

【实例】如果A1=1、A2=2、A3=3，则公式“=SUM(A1:A3)”返回6;=SUM("3"，2，TRUE)返回6，因为"3"被转换成数字3，而逻辑值TRUE被转换成数字1。

52.SUMIF

【用途】根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和。

【语法】SUMIF(range，criteria，sum_range)

【参数】Range为用于条件判断的单元格区域，Criteria是由数字、逻辑表达式等组成的判定条件，Sum_range为需要求和的单元格、区域或引用。

【实例】某单位统计工资报表中职称为“中级”的员工工资总额。假设工资总额存放在工作表的F列，员工职称存放在工作表B列。则公式为“=SUMIF(B1:B1000，"中级"，F1:F1000)”，其中“B1:B1000”为提供逻辑判断依据的单元格区域，"中级"为判断条件，就是仅仅统计B1:B1000区域中职称为“中级”的单元格，F1:F1000为实际求和的单元格区域。

53.SUMPRODUCT

【用途】在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。

【语法】SUMPRODUCT(array1，array2，array3，...)

【参数】Array1，array2，array3，...为2至30个数组，其相应元素需要进行相乘并求和。

【实例】公式“=SUMPRODUCT({3，4;8，6;1，9}，{2，7;6，7;5，3})”的计算结果是156。

54.SUMSQ

【用途】返回所有参数的平方和。

【语法】SUMSQ(number1，number2，...)

【参数】Number1，number2，...为1到30个需要求平方和的参数，它可以是数值、区域、引用或数组。

【实例】如果A1=1、A2=2、A3=3，则公式“=SUMSQ(A1:A3)返回14(即12+22+32=14)。

55.SUMX2MY2

【用途】返回两数组中对应数值的平方差之和。

【语法】SUMX2MY2(array_x，array_y)

【参数】Array_x为第一个数组或数值区域。Array_y为第二个数组或数值区域。

【实例】如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，则公式“=SUMX2MY2(A1:A3，B1:B3)”返回-63。

56.SUMX2PY2

【用途】返回两数组中对应数值的平方和的总和，此类运算在统计中经常遇到。

【语法】SUMX2PY2(array_x，array_y)

【参数】Array_x为第一个数组或数值区域，Array_y为第二个数组或数值区域。

【实例】如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，则公式“=SUMX2PY2(A1:A3，B1:B3)”返回91。

57.SUMXMY2

【用途】返回两数组中对应数值之差的平方和。

【语法】SUMXMY2(array_x，array_y)

【参数】Array_x为第一个数组或数值区域。Array_y为第二个数组或数值区域。

【实例】如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，则公式“=SUMXMY2(A1:A3，B1:B3)”返回27。

58.TAN

【用途】返回某一角度的正切值。

【语法】TAN(number)

【参数】Number为需要求正切的角度，以弧度表示。如果参数的单位是度，可以乘以P1()/180转换为弧度。

【实例】如果A1=60，则公式“=TAN(A1*PI()/180)”返回1.732050808;TAN(1)返回1.557407725。

59.TANH

【用途】返回任意实数的双曲正切值。

【语法】TANH(number)