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excel标准偏差-经纬度计算,别让数学拖你后腿

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已知一个的经度/纬度(long1, lat1),距离d(以KM为单位)和方位角α(以度为单位),求新的经度/纬度(long2, lat2)。


图1


这个问题在大地测量学中非常受欢迎。


举个例子:点A(123.2329 , 32.5946 ),求北偏东45度方向,200千米处的点B(long2, lat2)经纬度。



在计算之前,首先要了解这几点


1)地球不是一个标准的球体,它是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。简单来说,它更接近是一个椭圆。


2)由于(1),地球是没有恒定的半径,为了方便计算,我们这里取平均距离,平均半径 为6371.393千米,记为ARC


3)上面的平均半径ARC是指球体半径,你可以简单理解为赤道圆半径,纬度0度的那个切面的半径。在一个球体里面,离球心越远,切面的半径就越少。纬度就是一个以赤道平面为起点的线面角。知道球体半径ARC,和线面角lat1(当前纬度),就可以求出切面的半径了。则当前的纬度的切面半径arc = ARC*cos(lat1)


图2


4)经纬度平移的角度计算。


在一个圆里面,角度β: 弦比周长再乘360


图3


事实上,经度方向上,与纬度方向上的半径r,与弦长是不一样的。


结合图1,图2可以知道:


纬度:L=d*sinα,r=2π*ARC*cos(lat1) 半径是当前纬度切面的半径


经度:L=d*cosαr=2π*ARC 半径是纵向切面的半径,这里取平均半径


纬度β:d*sinα/[ARC*cos(lat1)*2π/360]


经度β:d*cosα/ (ARC *2π/360)


平移的角度加上原来的经纬度就得到新的经纬度了,最好就得到最终公式了


long2 =d*sinα/[ARC*cos(lat1)*2π/360]+ long1
lat2 = d*cosα/ (ARC *2π/360)+lat1



说了这么多数学知识,你懂了多少?


不懂也没有关系,回到Excel,其实就是设置函数公式的问题。


整理已知的条件如下。


起点经度(以度为单位)Long1 123.2329


起点的纬度(以度为单位)lat1 32.5946


方位角(以度为单位)α 45


距率(以KM为单位)d 200


平均半径(以KM为单位)ARC 6371.393 (隐藏的条件)


把条件代入公式就可以得到结果。


图4


需要注意的是:


1)sinα中的α要转换为弧度,这里用了RADIANS(角度) 来转换


2)π 直接用 Pi() 来表示


本文标签:excel标准偏差(27)

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